Reisensburg 1996: Abstract G. Nehmiz
Statistical Computing '96 - Schloß Reisensburg

Gewißheitsgrad von Aussagen über Wechselwirkung im Gemischten linearen Modell - Berechnung durch Simulation

Gerhard Nehmiz

Dr. Karl Thomae GmbH, Biberach/R.

Will man in einer klinischen Prüfung die Abhängigkeit der Zielgröße von weiteren Einflußfaktoren (neben der zu prüfenden Behandlung) beschreiben, so wird in der Regel bald eine große Anzahl von Parametern erreicht.
Die Berechnung des Gewißheitsgrades einer Aussage erfordert eine Integration in dem hoch-dimensionalen Parameterraum und ist daher mit symbolischen oder deterministisch-numerischen Methoden meist nur unter groben Approximationen oder gar nicht durchführbar.

Eine Klasse von elementaren Methoden, Randverteilungen von hochdimensionalen Funktionen zu ermitteln, sind die "Markov Chain Monte Carlo (MCMC)"-Verfahren. Ein bekannter und flexibler Vertreter hiervon ist die Gibbs-Sampling-Methode.

Anhand von Beispielen wird dargestellt, wie in einer noch relativ einfachen Situation - dem Gemischten linearen Modell - die Gibbs-Sampling-Methode zu Ergebnissen führt, die auf anderem Weg nicht erreichbar gewesen wären. Die Ergebnisse werden verglichen mit solchen, die auf der Wiederholungs-Wahrscheinlichkeit beruhen.

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