Reisensburg 1996: Abstract I. Zöllner
Statistical Computing '96 - Schloß Reisensburg

Anwendung von räumlichen Punktprozeßmodellen bei der Simulation der Verteilung seltener Erkrankungen in unterschiedlichen Risikosituationen

Iris Zöllner, Freda Alexander

Landesgesundheitsamt Baden-Württemberg, Abt. Epidemiologie
University of Edinburgh, Medical School

Die Frage, ob einer beobachteten räumlichen Verteilung von Erkrankungsfällen ein für alle in dem betrachteten Gebiet lebenden Personen gleichgroßes Erkrankungsrisiko zugrundeliegt oder ob es Teilgebiete gibt, in denen ein höheres Erkrankungsrisiko besteht, spielt zum Beispiel bei der Verteilung von Leukämieerkrankungen eine Rolle.

Bereits im letzten Jahrhundert wurden einzelne räumliche Häufungen dieser seltenen Erkrankung berichtet. Inwieweit solche "Clusterbeobachtungen" mit der Annahme eines einheitlichen Risikos vereinbar sind, läßt sich nur unter Berücksichtigung der Bevölkerungszahlen (Personenjahre unter Risiko) einschätzen und ist bei separater Betrachtung einzelner "auffälliger" Gemeinden schwierig.

Eine Möglichkeit, Abweichungen von der Annahme einer Gleichverteilung des Erkrankungsrisikos über N regionale Einheiten zu prüfen, bietet die Potthoff-Wittinghill-Statistik. Für eine Anwendung dieser Statistik auf Daten zu kindlichen Leukämien in 8505 westdeutschen Gemeinden war es von Interesse, ihre Verteilung unter der Annahme eines einheitlichen Risikos (d.h. unter der Nullhypothese) zu kennen.

Aus diesem Grund wurden in einer Simulationsstudie 10.000 Realisierungen eines entsprechenden stochastischen räumlichen Prozesses unter Berücksichtigung der Personenjahre unter Risiko erzeugt und die zugehörigen Werte der Potthoff-Wittinghill-Statistik bestimmt. Außer diesem Modell wurden Prozesse betrachtet, die in einigen Regionen höhere Risiken annahmen.
Parameter der Simulationsstudie waren das Ausmaß der Risikoerhöhung und der Anteil der dadurch bedingten Fälle. Für jedes dieser "Alternativmodelle" wurden 1000 Realisierungen generiert.

Es zeigte sich, daß unter den gegebenen Bedingungen (8505 Gemeinden, absolutes Erkankungsrisiko von 4/100.000) mit Hilfe der Potthoff-Wittinghill-Statistik Abweichungen von der Annahme eines einheitlichen Risikos entdeckt werden können, wenn das relative Risiko in einigen Gemeinden größer oder gleich 3 ist, selbst wenn der Anteil der dadurch hervorgerufenen Falle nur bei fünf Prozent liegt.

Literatur:

  1. Potthoff, R.F., Wittinghill, M. (1966a). Testing for homogeneity. I. The binomial and multinomial distributions. Biometrika (53),167-182.
  2. Potthoff, R.F., Wittinghill, M. (1966b). Testing for homogeneity. II. The Poisson distribution. Biometrika (53), 183-190.


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