Reisensburg 1997: Abstract Graf
Statistical Computing '97 - Schloß Reisensburg

Maßzahlen für erklärte Varianz in der Überlebenszeitanalyse

Erika Graf

Institut für Medizinische Biometrie und Medizinische Informatik
Universität Freiburg

Regressionsmodelle in der Überlebenszeitanalyse erlauben meist keine präzisen Vorhersagen zur Überlebenszeit einzelner Individuen. Dies trifft selbst dann zu, wenn das Modell mit den Daten verträglich ist, die Regressionskoeffizienten statistisch signifikant sind und relevante Unterschiede zwischen prognostischen Subgruppen vorliegen.

Als Beispiel betrachte man eine Population, in der die 5-Jahres-Überlebensrate 30% oder 60% beträgt, je nachdem ob ein gewisser Risikofaktor vorliegt oder nicht. Unterstellt man eine Prävalenz des Faktors von 50%, so werden insgesamt 45% der Population länger als 5 Jahre überleben.

Obgleich der Faktor einen deutlichen Einfluß auf die Überlebenschancen hat, ist er für Vorhersagen darüber, ob ein Individuum nach 5 Jahren noch am Leben sein wird oder nicht, von geringer Bedeutung. Insbesondere sind Vorhersagen, die in Abhängigkeit vom Risikofaktor gemacht werden, nicht wesentlich präziser als solche, die auf der Überlebensrate in der gesamten Population basieren, so daß die Vorhersagekraft des Faktors gering ist.

Maßzahlen für die erklärte Varianz wie das Bestimmtheitsmaß in der multiplen linearen Regression können dazu dienen, die Vorhersagekraft eines Modells zu quantifizieren und inhaltlich von der Frage nach Signifikanz und Goodness-of-fit abzugrenzen.

Im Mittelpunkt dieses Vortrages steht die Entwicklung solcher Maßzahlen für die Überlebenszeitanalyse, wobei ein geeignetes Maß für den mittleren Vorhersagefehler verwendet werden soll. So soll es unter anderem möglich sein, sich auf einen als relevant betrachteten Ausschnitt der Zeitachse (etwa die geplante Follow-up-Zeit in einer Studie) oder auf einen festen Zeitpunkt zu beschränken. Ebenso werden Schätzverfahren daraufhin untersucht, ob sie auch bei Vorliegen von Zensierung zu konsistenten Schätzern für diese Maßzahlen führen.

Literatur:

  1. Korn, Edward L., Simon, Richard (1990): Measures of explained variation for survival data Statistics in Medicine 9, 487-503.
  2. Graf, Erika, Schumacher, Martin (1995): An investigation on measures of explained variation in survival analysis. The Statistician 44, 497-507.
  3. Graf, Erika: (to appear): Explained variation measures in survival analysis. Encyclopedia of Biostatistics, Wiley and Sons.


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