Reisensburg 1997: Abstract Halekoh-Vach
Statistical Computing '97 - Schloß Reisensburg

Ein Bayesianischer Ansatz zum Seriationsproblem in der Archäologie

Ulrich Halekoh , Werner Vach

Zentrum für Datenanalyse und Modellbildung
Universität Freiburg

Eine grundlegende datenanalytische Aufgabe der Archäologie ist die Rekonstruktion einer chronologischen Ordnung ausgegrabener Objekte (z.B Gräber) anhand ihrer Merkmale (z.B. Grabbeigaben). Ein gebräuchliches Verfahren zur Bestimmung einer solchen Seriation ist die Korrespondenzanalyse, die allerdings kaum die Verwendung zusätzlicher Informationen bei der Analyse erlaubt.

Bei derartigen Informationen kann es sich z.B. um stratigraphische Daten handeln, beruhend auf der räumlichen Verteilung der Fundorte. Ein Beispiel ist die gemeinsame Analyse verschiedener Gräberfelder basierend auf einer gemeinsamen Menge von Merkmalen. In dieser Situation haben wir das Vorwissen, daß einige Merkmale nur an einigen Fundstellen vorkommen können oder daß die Häufigkeit der Merkmale nicht allein eine zeitliche Ordnung sondern auch regionale Unterschiede widerspiegelt. Eine ähnliche Situation findet sich auch bei der Analyse von Männer- und Frauengräbern aufgrund geschlechtsspezifischer Grabbeigaben.

Neben der unzulänglichen Möglichkeit der Korrespondenzanalyse, Vorwissen in der Analyse zu berücksichtigen, liefert sie keine Informationen über die Verläßlichkeit der erhaltenen Ordnung, insbesondere über die zeitliche Positionierung eines einzelnen Objektes.

Diese Probleme versuchen wir mit einem Bayesianischen Ansatz zu lösen, dessen Bedeutung für archäologische Fragestellungen Buck et al. (1996) hervorgehoben haben. Wir spezifizieren ein stochastisches Modell, das die zeitabhängige Struktur der Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Merkmals für ein Objekt beschreibt. Dieses Modell versucht jede Annahme über eine gleichförmige Geschwindigkeit dieses Prozesses zu vermeiden. Die Spezifikation der a priori Verteilungen gibt unsere Erwartung wieder, daß der Verlauf dieser Wahrscheinlichkeiten unimodal ist.

Der Gibbs Sampler wird eingesetzt (Gelfand and Smith, 1990), um die a posteriori Verteilung zu approximieren. Mithilfe dieser a posteriori Verteilung schätzen wir die Ordnung der Objekte und geben Vertrauensbereiche für ihre zeitliche Position an.
Wir werden erste Ergebnisse dieses Ansatzes vorstellen und einige Erweiterungen diskutieren.

Literatur:

  1. Buck, C.E., Cavanagh, W.G., Litton, C.D. (1996): Bayesian Approach to Interpreting Archaeological Data. John Wiley, Chichester.
  2. Gelfand, A.E., Smith, A.F.M. (1990): Sampling based approaches to calculating marginal densities. Journal of the American Statistical Association, Vol. 85, 398-409.


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