Reisensburg 1997: Abstract Knorr-Held
Statistical Computing '97 - Schloß Reisensburg

Bayesianische Verfahren in der geographischen Epidemiologie

Leonhard Knorr-Held

Institut für Statistik
Ludwig-Maximilians-Universität München

In der geographischen Epidemiologie wird untersucht, inwieweit beobachtete Häufigkeiten von bestimmten Krankheiten oder Todesarten ein räumliches Muster aufweisen, um so Gegenden mit erhöhtem Risiko zu identifizieren. Unglücklicherweise sind graphische Darstellungen, die auf den standardisierten Inzidenz- bzw. Mortalitätsraten basieren oft unzuverlässig: Zufallsschwankungen beeinflussen die Variabilität der Raten oft in erheblichem Maße und erschweren eine Interpretation. Eine Glättung der Daten erscheint vonnöten.

Bayesianische Verfahren sind hierzu weitverbreitet; sie basieren entweder auf empirischen Bayes- (Clayton, Kaldor, 1987) oder vollen Bayesansätzen (Besag, York, Mollie, 1991).
Letztere erweisen sich aus vielen Gründen als das überlegene Verfahren (Clayton, Bernardinelli, 1993); eine statistische Analyse ist jedoch nur mit modernen Markov Ketten Monte Carlo (MCMC) Methoden möglich, siehe z.B. Besag, Green, Higdon, Mengersen (1995).

Dieser Vortrag gibt einen Überblick über zentrale Begriffe und Methoden der Bayesianischen Analyse von Krankheitsraten. Außerdem werden Verallgemeinerungen aufgezeigt, die geeignet sind, die Variation von solchen Daten über Raum und Zeit zu analysieren. Ein Ansatz zur Modellierung von Raum-Zeit-Interaktionen, basierend auf einer Markov Zufallsfeld priori-Verteilung wird vorgestellt. Die Verfahren werden durch empirische Analysen verdeutlicht.

Literatur:

  1. Besag, J. E., Green, P. J., Higdon, D., Mengersen, K. (1995). Bayesian computation and stochastic systems (with discussion). Statistical Science, 10, 3-66.
  2. Besag, J. E., York, J. and Mollie, A. (1991). Bayesian image restoration with two applications in spatial statistics (with discussion). Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 43, 1-59.
  3. Clayton, D. and Bernardinelli, L. (1993). Bayesian methods for mapping disease risks. In J. Cuzick & P. Elliot (eds.): Small Area Studies in Geographical and Environmental Epidemiology. Oxford, University Press, 205-220.
  4. Clayton, D. G. and Kaldor, J. (1987). Empirical Bayes estimates of age-standardized relative risks for use in disease mapping. Biometrics, 43, 671-681.


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