Reisensburg 1997: Abstract Schlattmann
Statistical Computing '97 - Schloß Reisensburg

Räumlich abhängige Bootstrapverfahren für Tests auf Autokorrelation in Heterogenitätsmodellen

Peter Schlattmann

Labor für Klinische Psychophysiologie, Psychiatrische Klinik
Freie Universität Berlin

Die Analyse der geographischen Variation einer Erkrankung und die nachfolgende Darstellung in einer Karte ist ein wichtiges Problem in der epidemiologischen Forschung. In der Literatur werden die Begriffe Heterogenität und Autokorrelation vielfach synonym für die Nicht-Zufälligkeit einer Karte verwendet. Eine umfassendere Betrachtungsweise ist die Unterscheidung von strukturierter und unstrukturierter Heterogenität. Hier wird die Strategie vorgestellt, zunächst die zugrundeliegende (unstrukturierte) Populationsheterogenität, anhand vorhandener Morbiditäts- oder Mortalitätsdaten zu schätzen. Diese unbeobachtete Heterogenität kann durch den empirischen Bayes Mischverteilungsansatz modelliert werden (Schlattmann, Böhning 1993). Dabei wird ein Mischverteilungsmodell geschätzt, in diesem Fall handelt es sich um die gewichtete Summe von Poisson-Dichten.
Nachdem mit dem Mischverteilungsansatz Heterogenität modelliert wurde, stellt sich die Frage, ob gleichzeitig Autokorrelation, also strukturierte Heterogenität vorhanden ist. Hierzu wird Moran's I (1950) auf die heterogenitätsadjustierten Karten und auf die Residuen von beobachter Rate und dem empirischen Bayes-Schätzer für die Rate auf der Basis des Mischverteilungsmodells angewendet. Für dieses Problem ist die Verteilung von Moran's I jedoch unbekannt. Daher wird ein räumlich abhängiges Bootstrapverfahren vorgestellt, mit dem sich die Verteilungen der Teststatistiken simulieren lassen. Bei diesem räumlich abhängigen Bootstrap handelt es sich um eine Adaptation des Moving Block Bootstraps für Zeitreihen (Efron und Tibshirani, 1993) auf räumlich abhängige Daten. Die Schätzung des Modells und nachfolgende Kartenkonstruktion kann mit Hilfe des Public Domain Computer Programms DismapWin erfolgen. DismapWin läuft unter Windows und ist beschrieben in (Schlattmann, 1996). Neben dem Mischverteilungsansatz können Karten mit Hilfe traditioneller Methoden wie Perzentilen oder auf Basis des Signifikanzniveaus konstruiert werden. Die obengenannten Tests auf Autokorrelation und Heterogenität sind ebenfalls implementiert. DismapWin nutzt das gleiche Dateiformat für Kartendateien wie EPIMAP (Dean, 1993), so daß leicht neue Karten in das Programm eingebunden werden können.
Das Programm und die Methoden werden am Beispiel des Lippenkrebs in der DDR im Zeitraum 1980-1989 vorgestellt.

Literatur:

  1. Dean, A. G. (1993): EPIMAP, Centers for Disease Control and Prevention.
  2. Efron, B., Tibshirani, R. J. (1993): An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall, London, New York.
  3. Moran, P. A. P. (1950): Notes on continuous stochastic phenomena. Biometrika 37, 17-23.
  4. Ohno, Y. und Aoki, K. (1981): Cancer Deaths by City and County in Japan (1969-71): A Test of Significance for Geographic Clusters of Disease. Soc. Sci. Med. 15, 251-258.
  5. Schlattmann, P. und Böhning, D. (1993): Mixture Models and Disease Mapping. Statistics in Medicine 12, 1943-1950.
  6. Schlattmann, P. (1996): The Computer package DismapWin. Statistics in Medicine 15, 919-929.


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