Reisensburg 1998: Abstract Friedrich
Statistical Computing '98 - Schloß Reisensburg

Interaktive Grafik für die parameterabhängige Beurteilung von Schätzern auf Ising-Modellen.

Felix Friedrich

Institut für Angewandte Mathematik
Universität Heidelberg

Das asymptotische Verhalten von Parameterschätzern auf Gibbs-Feldern wurde in X. Guyon und H.R. Künsch (1992) untersucht.
Fragen, die sich unmittelbar anschließen sind:

  1. wie gut ist diese Aymptotik ?
  2. wie hoch ist die Qualität der Schätzer im Falle endlicher Feldgrößen ?
Um diese Fragen zu studieren, betrachten wir Gibbsfelder mit zweidimensionaler Parametrisierung. Für verschiedene Werte auf einem Gitter von Parametern werden Gibbs-Felder gezogen.

Nach Wahl von geeigneten Fehlermaßen (z.B. mittlerer quadratischer Fehler) kann die Qualität eines Schätzers wieder durch einen höherdimensionalen Datensatz auf dem Gitter repräsentiert werden.

Es wird ein Verfahren vorgestellt, das unter Einsatz interaktiver Grafik die Beurteilung solcher höherdimensionaler Daten und damit der Qualität der Schätzer ermöglicht hat.

Literatur:

  1. X.Guyon (1993). Random Fields on a Network, Probabilities and its Applications, Springer Verlag
  2. X.Guyon und H.R. Künsch (1992). Asymptotic Comparison of estimators in the Ising model, Lecture Notes in Statistics 74, Springer Verlag
  3. Sawitzki, G. (1996), Extensible Statistical Software: On a Voyage to Oberon. Journal of Computational and Graphical Statistics, Vol.5, No.3


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