Reisensburg 1998: Abstract Timmer
Statistical Computing '98 - Schloß Reisensburg

Modellklassenselektion bei Hidden Markov Modellen in Anwendung auf Ionenkanaldaten

Jens Timmer, Mirko Wagner, Steffen Michalek

Freiburger Zentrum für Datenanalyse und Modellbildung
Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

Ionenkanäle sind porenförmige Makroproteine in der Membran von Zellen, über die der Ionenhaushalt der Zelle gesteuert wird (1). Ein Ionenkanal wechselt sehr schnell zwischen mehreren Konformationen des Proteins. In jeder Konformation ist der Kanal entweder offen oder geschlossen, d.h. Strom fließt oder wird blockiert. Die direkte Beobachtung der Konformationsänderungen ist nicht möglich.

Experimentell läßt sich lediglich der dadurch modulierte Ionenstrom messen. Diese Ströme befinden sich in der Größenordnung von pico Ampere und sind mit starkem Beobachtungsrauschen überlagert. Die Meßdaten können als ein Hidden Markov Modell mit endlicher Anzahl an Zuständen modelliert werden (2). Die Zustände entsprechen den Konformationen des Proteins, und die möglichen Übergänge zwischen den Zuständen werden durch ein sogenanntes 'gating scheme' beschrieben, welches eine Modellklasse festlegt.

Wir verwenden Likelihood Ratio Tests zur Modellklassenselektion. Diese Likelihood Ratio Tests werden unter Nicht-Standardbedingungen (3,4) durchgeführt, da sich z.B. einige Parameter unter der Nullhypothese auf dem Rand des Parameterraumes befinden oder einige Übergangsraten unter der Nullhypothese nicht identifizierbar sein können.
Wir wenden diese Methoden auf Meßdaten von muskulären Kalium-Kanälen an.

Literatur:

  1. Sakmann, B., Neher, E. (1995): Single-channel recording. Plenum Press, New York
  2. Chung, S.H., Moore, J.B., Xia, L., Premkumar, L.S., Gage, P.W. (1990): Characterization of single channel currents using digital signal processing techniques based on hidden Markov models. Phil. Trans. R. Soc. Lond. B, 329, 265-285
  3. Self, S.G., Liang, K.Y. (1987): Asymptotic properties of maximum likelihood estimators and likelihood ratio tests under nonstandard conditions. Am. Stat. Assoc., 82, 605-610
  4. Hansen, B.E. (1992): The likelihood ratio test under nonstandard conditions: testing the markov switching model of GNP. J. Appl. Econom., 7, 61-82


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