Reisensburg 1998: Abstract Bender
Statistical Computing '98 - Schloß Reisensburg

Berechnung von Kurvenkenngrößen mit Konfidenzintervallen zur Analyse unimodaler Verlaufskurven

Ralf Bender

Klinik für Stoffwechselkrankheiten und Ernährung
Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf

In der biomedizinischen Forschung werden häufig Verlaufskurven gemessen. Eine Möglichkeit zur Auswertung von Verlaufskurven ist die Verwendung von Kurvenkenngrößen (Matthews et al., 1990; Everitt, 1995). Wichtige Kenngrößen zur Beschreibung unimodaler Kurven sind die Fläche unter der Kurve (AUC), das Kurvenmaximum (Cmax) und der Zeitpunkt des Kurvenmaximums (tmax). In manchen Anwendungen sind auch die Zeitpunkte, an denen die Kurve die Hälfte des Kurvenmaximums erreicht (tlow, tup) von Interesse.
Es ist nicht immer möglich diese Kurvenkenngrößen adäquat aus den Rohdaten zu berechnen. Falls die wahre Kurve von autokorrelierten Störgrößen überlagert ist, kann die Berechnung von Kenngrößen aus Rohdaten zu irreführenden Resultaten führen.

Eine mögliche Lösung für dieses Problem stellt die Anpassung geeigneter nichtlinearer Funktionen an die Verlaufskurven dar (Bender & Heinemann, 1994). Bei Verwendung der Lognormalfunktion können alle genannten Kurvenkenngrößen direkt aus den Regressionskoeffizienten berechnet werden (Bender & Heinemann, 1995). Da die Kurvenkenngrößen nichtlineare Funktionen der Regressionskoeffizienten darstellen, lassen sich Standardfehler und Konfidenzintervalle mit Hilfe der multivariaten Delta-Methode berechnen (Bender, 1996).

Die Methode wird illustriert anhand von pharmakodynamischen Verlaufskurven, die die Wirkung von Insulinpräparaten beschreiben. Es wird diskutiert, inwieweit eine unterschiedliche intraindividuelle Variabilität im Rahmen von Crossover-Versuchen bei Signifikanztests berücksichtigt werden kann.

Literatur:

  1. Bender, R. (1996): Calculating confidence intervals for summary measures of individual curves via nonlinear regression. Int. J. Biomed. Comput. 41, 13-18.
  2. Bender, R. & Heinemann, L. (1994): Description of peaked curves by means of exponential functions. In: Pöppl, S.J., Lipinski, H.-G., Mansky, T. (Hrsg.): Medizinische Informatik: Ein integrierender Teil arztunterstützender Technologien (Proc. 38. Jahrestagung der GMDS), 482-485. MMV Medizin Verlag, München.
  3. Bender, R. & Heinemann, L. (1995): Fitting nonlinear regression models with correlated errors to individual pharmacodynamic data using SAS software. J. Pharmacokin. Biopharm. 23, 87-100.
  4. Everitt, B.S. (1995): The analysis of repeated measures: A practical review with examples. Statistician 44, 113-135.
  5. Matthews, J.N.S., Altman, D.G., Campbell, M.J. & Royston, P. (1990): Analysis of serial measurements in medical research. Br. Med. J. 300, 230-235.


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