Statistical Computing '99 - Schloß Reisensburg

Interaktive Modellierung und Modelldiagnostik für Modelle mit diskreten Daten

Stephan R. W. Lauer, Universität Augsburg

In der Modelldiagnostik haben sich längst graphische Methoden etablieren können, wie z.B. in den (generalisierten) linearen Modellen die Scatterplots der Residuen gegen die vorhergesagten Werte. Die meisten dieser Methoden sind jedoch für Modelle mit diskreten Daten, insbesondere bei Modellen mit diskreter Zielgröße ungeeignet.

Interaktive Modellierung sollte nicht nur Methoden zur leichten Modellgenerierung umfassen, sondern auch Verfahren, die den Modellfindungsproze"s unterstützen und interaktive Modelldiagnostiken bieten.

So lassen sich im Bereich der loglinearen Modelle gewichtete Mosaicplots nicht nur zur Darstellung der beobachteten und erwarteten Häufigkeiten verwenden, sondern auch zur Analyse der Residuen. Parallel-Coordinate Plots der Residuen mehrerer Modelle geben Einblicke in die Entwicklung der Modellanpassung auf der Ebene einzelner Zellen während des Modellfindungsprozesses.

Mit interaktiven Methoden wie Linking, Highlighting und Abfragen lassen sich aus diesen Darstellungen gewonnene Informationen in die Modellierung integrieren und geben der Suche nach dem ``besten'' Modell mehr Richtung als es die klassischen Numerischen Gütekriterien wie likelihood ratio oder AIC allein könnten.

Analog zur explorativen Datenanalyse bieten interaktive graphische Methoden die Möglichkeit zur explorativen Modellierung, die am Beispiel loglinearer Modelle illustriert werden soll.

REFERENZEN
Hartigan, J. A. and Kleiner, B. (1981) Mosaics for contingency Tables, Computer Science and Statistics: Proceedings of the 13th Symposium on the Interface, pp.268-273, ed. W. F. Eddy, Springer, New York
Inselberg, A. (1985) The Plane with Parallel Coordinates, Visual Computer, 1, pp.~69-97
McCullagh, P. and Nelder, J. A. (1989) Generalized Linear Models, Chapman and Hall, London
Pierce, D. A. and Schafer, D. W. (1986) Residuals in Generalized Linear Models, Journal of the American Statistical Association, 81, pp.~977-986


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